题目内容
已知函数f（x）=x2+2（1-2a）x+6在（-∞，-1）上为减函数．求a的取值范围．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：因为函数的图象开口向上，对称轴为x=2a-1，要使函数在（-∞，-1）上为减函数，只要2a-1≥-1，解a即可．
解答：
解：∵函数f（x）=x2+2（1-2a）x+6的图象为抛物线，并且开口向上，对称轴为x=2a-1，
要使函数在（-∞，-1）上为减函数，只要2a-1≥-1，解得a≥0．
要使函数在（-∞，-1）上为减函数，只要2a-1≥-1，解得a≥0．
点评：本题考查了二次函数在区间的单调性问题；关键要明确二次函数的开口方向以及对称轴与区间的位置关系．
练习册系列答案
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设a为实数，给出命题p：关于x的不等式(
)|x-1|≥a的解集为∅，命题q：函数f（x）=lg[ax2+（a-2）x+
]的定义域为R，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围．
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若直线（a+2）x+（a+3）y-5=0与直线6x+（2a-1）y-7=0互相垂直，则a的值为（ ）
| A、1 | ||
B、-
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C、-1或-
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D、-
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如图，PQ为半圆O的直径，A为以OQ为直径的半圆A的圆心，圆O的弦PN切圆A于点M，PN=8，则圆A的半径为