某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其生物成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]，频率分布直方图如图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求出生物成绩低于50分的学生人数；
（2）估计这次考试的众数m与中位数n （结果保留一位小数）
（3）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）．

已知关于x的方程2sin（x+

π

3

）-a=0在区间[0，2π]上有两个不同的实根，则实数a的数值范围是（　　）

函数y=sin⁴x+cos⁴x是（　　）

（平行班做）给出以下四个命题：
①命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x²-x+1≥0．则命题“p且q”是真命题；
②求函数f（x）=

x2+2x-3，x≤0 -2+lnx，x＞0

的零点个数为3；
③函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
④函数y=lg(x+

x2+1

)是奇函数．
其中正确的命题序号是（把你认为正确的命题序号都填上）．

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），实轴长为2

3

．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）求（1）中双曲线的右焦点到渐近线的距离．

将函数h（x）=2sin（2x+

π

4

）的图象向右平移

π

4

个单位，再向上平移2个单位，得到函数f（x）的图象，则f（

π

4

）=（　　）

已知函数f（x）=

1

2

x²+

a

x

，
（1）若a=1，试用定义法证明f（x）在区间[1，+∞）上为增函数；
（2）若f（x）在区间[2，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．

设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=4x+

a2

x

+7，若f（x）≥a+1对一切x≥0成立，则a的取值范围为．

若两个向量

a

与

b

的夹角为θ，则称向量“

a

×

b

”为“向量积”，其长度|

a

×

b

|=|

a

|•|

b

|•sinθ．已知|

a

|=1，|

b

|=5，

a

•

b

=-4，则|

a

×

b

|等于（　　）

甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，
甲说：丙没有考满分；
乙说：是我考的；
丙说：甲说真话．
事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是．