题目内容

将函数h（x）=2sin（2x+
π
4
）的图象向右平移
π
4
个单位，再向上平移2个单位，得到函数f（x）的图象，则f（
π
4
）=（　　）
A、4
B、2-
2
C、
2
-2
D、2+
2
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：常规题型,三角函数的图像与性质
分析：函数h（x）=2sin（2x+
π
4
）的图象向右平移
π
4
个单位，得到函数y=2sin[2（x-
π
4
）+
π
4
]的图象；再向上平移2个单位，得到函数f（x）=2sin（2x-
π
4
）+2的图象；代入x=
π
4
求出f（
π
4
）的值．
解答： 解：将函数h（x）=2sin（2x+
π
4
）的图象向右平移
π
4
个单位，得到函数y=2sin（2x-
π
4
）的图象；
再向上平移2个单位，得到函数f（x）=2sin（2x-
π
4
）+2的图象；
∴f（
π
4
）=2sin（2×
π
4
-
π
4
）+2=
2
+2
故答案为2+
2
．
点评：本题的易错点是函数h（x）=2sin（2x+
π
4
）的图象向右平移
π
4
个单位，得到函数y=2sin[2（x-
π
4
）+
π
4
]的图象；而不是函数y=2sin（2x-
π
4
+
π
4
）的图象．
练习册系列答案
相关题目
欧洲很多国家及美国已经要求禁止在校园出售软饮料，禁止向中小学生销售可口可乐等高热量碳酸饮料，原因是这些饮料被认为是造成儿童 肥胖问题日益严重的主要原因之一．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到列联表：平均每天喝500mL以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．
常喝不常喝合计
肥胖2
不肥胖18
合计30
已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为
4
15
．
（1）请将列联表补充完整
（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由
（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？
参考数据：
P（K2≥K）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（参考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）
椭圆mx2+ny2=1与直线x+y=1相交于A、B两点，C为AB中点，若|AB|=2
2
，O为坐标原点，OC的斜率为
2
2
，求m，n的值．
（1）已知椭圆的两个焦点间的距离为8，长轴端点坐标分别是（-6，0），（6，0），求椭圆的方程．
（2）求与椭圆
x2
9
+
y2
8
=1有相同的焦点，且离心率为
1
2
的椭圆的标准方程．
抛物线y=-x2+6x-7的对称轴方程是直线（　　）
A、x=6B、x=3
C、x=-3D、x=-6
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其生物成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]，频率分布直方图如图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求出生物成绩低于50分的学生人数；
（2）估计这次考试的众数m与中位数n （结果保留一位小数）
（3）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）．
已知两个不共线的向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），则以下结论中正确的有（　　）
①（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）　                      
②
a
与
b
的夹角为α-β
③|
a
+
b
|＜2                               
④
a
与
b
在
a
+
b
方向上的投影相等．
A、①②③B、①②④
C、①③④D、①③
若定义在R上的偶函数f（x）满足“对任意x1，x2∈（-∞，0），且x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x 1-x2
＜0”，则a=f（-2）与b=f（3）的大小关系为（　　）
A、a＞bB、a=b
C、a＜bD、不确定
已知函数f（x）满足f（1）=
1
4
，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），则f（2015）=（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、-
1
4
D、0

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