已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a

2 n

+2a_n（n∈N₊）．
（1）证明数列{log₂（a_n+1）}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）记数列{b_n}满足b_n=

an+1

an+1

，求证：b_n=

an+1-an

anan+1

，并求数列{b_n}的前n项和S_n．

（1）求过点A（2，3）且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程．
（2）从点A（-4，1）出发的一束光线l，经过直线l₁：x-y+3=0反射，反射光线恰好通过点B（1，6），求入射光线l所在的直线方程．

若曲线C₁：x²+y²-4x=0与曲线C₂：y（y-mx-2）=0（m∈R）有四个不同的交点，则m的取值范围是．

在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a、b、c且

cosC

cosB

=

3a-c

b

（Ⅰ）求sinB
（Ⅱ）若b=4

2

，求△ABC周长的最大值．

点A、B、C、D在同一球的球面上，AB=BC=

2

，AC=2，若四面体ABCD体积的最大值为

2

3

，则这个球的表面积为．

已知函数f（x）=ax³+bx²-3x在x=±1处取得极值，若过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，则切线方程是（　　）

f（x）=

2x(x≥0) x+a(x＜0)

是R上的增函数，则a的范围是（　　）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

下列图象表示的函数不能用二分法求零点的是（　　）

若存在正整数T，对于任意正整数n都有a_n+T=a_n成立，则称数列{a_n}为周期数列，周期为T．已知数列{a_n}满足a₁=m（m＞0），a_n+1=

an-1，an＞1 1 an ，0＜an≤1

，关于下列命题：
①当m=

3

4

时，a₅=2
②若m=

2

，则数列{a_n}是周期为3的数列；
③对若a₂=4，则m可以取3个不同的值；
④?m∈Q且m∈[4，5]，使得数列{a_n}是周期为6．
其中真命题的个数是（　　）