题目内容

f(x)=
2x(x≥0)
x+a(x<0)
是R上的增函数,则a的范围是(  )
A、[1,+∞)
B、(-∞,1]
C、[2,+∞)
D、(-∞,2]
考点:指数函数单调性的应用
专题:函数的性质及应用
分析:运用函数的单调性,可判断两段的最值比较即可.
解答: 解:∵f(x)=
2x(x≥0)
x+a(x<0)
是R上的增函数,
∴f(0)=20=1,
y=a+x,当x=0时y=a,
∴a≤1,
故选:B
点评:本题运用函数的单调性,结合函数的最值判断字母范围.
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