题目内容

若曲线C1：x2+y2-4x=0与曲线C2：y（y-mx-2）=0（m∈R）有四个不同的交点，则m的取值范围是
 
．
考点：曲线与方程
专题：综合题,直线与圆
分析：根据圆与y=0有两交点，由两曲线要有4个交点可知，圆直线y-mx-2=0与圆C1有两个不同的交点，根据圆心到直线的距离，即可写出满足题意的m的范围．
解答： 解：由题意可知曲线C1：x2+y2-4x=0表示一个圆，化为标准方程得
（x-2）2+y2=4，所以圆心坐标为（2，0），半径r=2；
C2：y（y-mx-2）=0表示两条直线y=0和y-mx-2=0，
∵曲线C1：x2+y2-4x=0与曲线C2：y（y-mx-2）=0（m∈R）有四个不同的交点，
∴直线y-mx-2=0与圆C1有两个不同的交点，
∴
|-2m-2|
m2+1
＜2，
∴m＜0
∵有三个交点的情况要舍去，∴m≠-
1
2

故答案为：m＜0且m≠-
1
2
．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）恒过定点A（1，2），则椭圆的中心到直线l：x=
a2
c
的距离的最小值为
 
．
正三棱锥D-ABC中，底面三角形ABC的面积为4
3
，A1、B1、C1是棱DA、DB、DC的中点，E、F在线段A1B1、A1C1上，且EF∥B1C1．则△AEF和四边形EFCB在底面ABC上的射影的面积之和为（　　）
A、
2
3
3
B、
4
3
3
C、
8
3
3
D、与EF位置有关，总面积不确定
已知A1、A2分别为椭圆C：
x2
9
+
y2
5
=1的左右顶点，点P为椭圆C上任意一点，则
PA1
•
PA2
的最大值是
 
．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
 
已知函数f（x）=2x2-2ax+b，当x=-1时，f（x）取最小值-8，记集合A={x|f（x）＞0}，B={x||x-t|≤1}
（Ⅰ）当t=1时，求（∁RA）∪B；
（Ⅱ）设命题P：A∩B≠∅，若￢P为真命题，求实数t的取值范围．
知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线的斜率为3．
（1）求实数a的值；
（2）若f（x）≤kx2对任意x＞0恒成立，求实数k的取值范围．
已知二次函数y=f（x）的图象顶点为A（-1，2），且图象经过原点，
（1）求函数y=f（x）的解析式
（2）求函数y=f（2x）的值域．
已知函数y=f（x）是定义在区间[-4，4]上的偶函数，且x∈[0，4]时，f（x）=
1
x+1
+1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若矩形ABCD的顶点A、B在函数y=f（x）的图象上，顶点C、D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值．

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