已知数列{an}满足a1=1，n（an+1-an）=an+n2+n，n∈N*
（1）证明：数列{
an
n
}是等差数列；
（2）设an=(
bn
3n
)2，求正项数列{bn}的前n项和Sn．
已知函数y=2015cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），满足f（-x）=-f（x），其图象与直线y=0的某两个交点的横坐标分别为x1，x2，|x1-x2|的最小值为π，则（　　）
A、ω=2，φ=
π
4
B、ω=2，φ=
π
2
C、ω=1，φ=
π
4
D、ω=1，φ=
π
2
已知函数f（x）=sinωx+acosωx满足f（0）=
3
，且f（x）图象的相邻两条对称轴间的距离为π．
（1）求a与ω的值；
（2）若f（a）=1，a∈（-
π
2
，
π
2
），求cos（a-
5π
12
）的值．
若x是三角形的最小内角，则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的值域是（　　）
A、[-1，+∞）
B、[-1，
2
]
C、（0，
2
]
D、（1，
2
+
1
2
]
已知A1、A2分别为椭圆C：
x2
9
+
y2
5
=1的左右顶点，点P为椭圆C上任意一点，则
PA1
•
PA2
的最大值是
 
．
已知椭圆
x2
49
+
y2
36
=1上一点P到椭圆一个焦点的距离为6，则P到另一个焦点的距离为
 
．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F1，F2为其左、右焦点，M为椭圆上的一点，△F1F2M的重心为G，内心为I，且直线IG平行x轴，则椭圆的离心率为
 
．
等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8，将三角形绕BC边上中线旋转半周所成的几何体的体积为
 
．
已知函数f（x）在R上是奇函数，在[a，b]（a＜b）上是减函数，判断并利用定义证明f（x）在[-b，-a]上的单调性．
设a＞0，函数f（x）=
3x
a
+
a
3x
是定义域为R的偶函数．
（1）求实数a的值；
（2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．
 0  205199  205207  205213  205217  205223  205225  205229  205235  205237  205243  205249  205253  205255  205259  205265  205267  205273  205277  205279  205283  205285  205289  205291  205293  205294  205295  205297  205298  205299  205301  205303  205307  205309  205313  205315  205319  205325  205327  205333  205337  205339  205343  205349  205355  205357  205363  205367  205369  205375  205379  205385  205393  266669 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网