某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=3，b=4，B=

π

2

+A．
（1）求cosB的值；
（2）求sin2A+sinC的值．

已知数列{a_n}满足a₁=

2

3

，a_n-a_n-1=4^n-2（n≥2），记T_n=

3an

2n-1

，如果对任意的正整数n，都有T_n≥M，则实数M的最大值为（　　）

在△ABC中，己知∠BAC=90°，AB=6，若D点在斜边BC上，CD=2DB，则

AB

•

AD

的值为（　　）

某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）

如图，点O为正方体ABCD-A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的投影不可能是（　　）

（理）不等式|x-1|+|x+2|≤4的解集是．

某厂花费50万元买回一台机器，这台机器投入生产后每天要付维修费．已知第n（n∈N^*）天应付维修费为

1

4

（n-1）+500元，机器从投产到报废共付的维修费与购买机器费用的和平均分摊到每一天，叫做每天的平均损耗，当平均损耗达到最小值时，机器应当报废．
（Ⅰ）求前n天维修费用总和；
（Ⅱ）将每天的平均损耗y（元）表示为投产天数n的函数；
（Ⅲ）求机器使用多少天应当报废？

若变量x，y满足约束条件

x≤4 y≤4 x+y≥4

，则目标函数z=x+2y的最小值是（　　）

设a₀+

1

2

a₁+

1

3

a₂+…+

1

n+1

a_n=0，其中a_i（i=0，1，…n）是不全为零的常数，试证明：多项式f（x）=a₀+a₁x+…+a_nxⁿ在（0，1）内至少有一个零点．