Question

（理）不等式|x-1|+|x+2|≤4的解集是

 

．

Answer 1

考点：绝对值不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：依题意得：数轴上坐标为-

5

2

的点与坐标为

3

2

的点之间的距离为4，从而可得答案．

解答： 解：∵|x-1|+|x+2|≤4，
而数轴上坐标为-

5

2

的点与坐标为

3

2

的点之间的距离为4，
∴原不等式的解集为[-

5

2

，

3

2

]，
故答案为：[-

5

2

，

3

2

]．

点评：本题考查绝对值不等式的解法，分析得到数轴上坐标为-

5

2

的点与坐标为

3

2

的点之间的距离为4是关键，属于中档题．