设A为双曲线
x2
16
-
y2
9
=1右支上一点，F为该双曲线的右焦点，连AF交双曲线于B，过B作直线BC垂直于双曲线的右准线，垂足为C，求证：直线AC恒过定点．
已知
1
a
＜
1
b
＜0，给出下列四个结论：①ab＜b2；②a+b＜ab；③a|a|＞b|b|；④a3＞b3．其中正确结论的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知a＞b，则下列不等式中不成立的个数是（　　） 
①a2＞b2，②
1
a
＜
1
b
，③
1
a-b
＞
1
a
．
A、0B、1C、2D、3
已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（1）=5，对任意实数x都有f′（x）＜3，则不等式f（x）＜3x+2的解集为（　　）
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）
如图，四面体A-BCD中，AD⊥面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2
2
，M是AD的中点，P是△BMD的外心，点Q在线段AC上，且
AC
=4
QC
．
（Ⅰ）证明：PQ∥平面BCD；
（Ⅱ）若二面角C-BM-D的大小为60°，求四面体A-BCD的体积．
数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2-2an+1+an=0
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式和前n项和Sn；
（Ⅱ）数列{an}从哪一项开始小于0？
（Ⅲ）设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Tn．
关于x的方程x2+x•sin2θ-sinθ•cotθ=0的两根为α、β且0＜θ＜2π，若数列1，（
1
α
+
1
β
），（
1
α
+
1
β
）2…的前2008项和为0，则θ的值为
 
．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）经过M（
2
，0），N（0，1）两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若P是该椭圆上的一个动点，F1，F2是椭圆C的两个焦点，求
PF1
•
PF2
的最大值；
（3）过点D（0，2）且斜率为k的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，若点E（0，
11
4
），求证：对任意k2＞
3
2
，
AE
•
BE
为定值．
已知在四面体ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，过EF任作α，求证：它把三棱锥体积分成相等的两部分．
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-6，0），B（4，0），C（9，m），△ABC的外接圆为⊙M．
（1）若∠CAB=30°，求m值；
（2）若⊙M与直线l：ax+2y+6=0相切于点A，求⊙M的方程；
（3）若⊙M与y轴交于P、Q两点，求PQ长的最小值．
 0  205148  205156  205162  205166  205172  205174  205178  205184  205186  205192  205198  205202  205204  205208  205214  205216  205222  205226  205228  205232  205234  205238  205240  205242  205243  205244  205246  205247  205248  205250  205252  205256  205258  205262  205264  205268  205274  205276  205282  205286  205288  205292  205298  205304  205306  205312  205316  205318  205324  205328  205334  205342  266669 

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