设m为常数，点F（5，0）是双曲线

x2

9

-

y2

m

=1的一个焦点，则双曲线的离心率为．

已知p：（

x-4

3

）²≤4，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0）．
（1）分别求出命题p、命题q所表示的不等式的解集A，B；
（2）若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

下列命题中，真命题有（写出所有真命题的序号）
（1）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
（2）点（

π

8

，0）为函数f（x）=tan（2x+

π

4

）的一个对称中心；
（3）若|

a

|=1，|

b

|=2，向量

a

与向量

b

的夹角为120°，则

b

在向量

a

上的投影为1；
（4）?a＞0，函数f（x）=ln²x+lnx-a有零点．

已知不等式ax²-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，则a+b的值是．

已知函数f（x）=|x+2|+1，g（x）=ax．若关于x的方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是（　　）

已知命题p：函数f（x）=x²+2ax+1在R上有零点，命题q：x²+3（a+1）x+2≤0在区间[

1

2

，

3

2

]内恒成立，若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．

关于函数f（x）=

x2+ax+a

x

（x≠0），下列说法正确的是．
①函数f（x）有两个极值点x=±

a

；
②函数f（x）的值域为（-∞，-2

a

+a]∪[2

a

+a，+∞）；
③当a≤1时，函数f（x）在[1，+∞）是增函数；
④函数f（x）的图象与x轴有两个公共点的充要条件是a＞4或a＜0．

函数y=x-2sinx在[0，π]上的递增区间是．

已知函数f（x）与其导函数f′（x）满足f（x）-xf′（x）＞0，则有（　　）

设函数f（x）=6x³（a+2）x²+2ax．
（1）若f（x）的两个极值点为x₁，x₂，且x₁•x₂=1，求实数a的值；
（2）是否存在实数a，使得f（x）是（-∞，+∞）上的单调函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．