已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+1=S_n-n+3，a₁=2．求a_n的通项公式．

一个以原点为圆心的圆与圆x²+y²+8x-4y=0关于直线l对称，则直线l的方程为．

若变量x，y满足约束条件

y≤0 x-2y≥1 x-4y≤3

，则z=3x+5y的取值范围是．

已知全集U=R，A={x|-3＜x≤6，x∈R}，B={x|x²-5x-6＜0，x∈R}．求：
（1）集合B；
（2）（∁_∪A）∩B．

在空间中，下列命题正确的是（　　）

给出下列5个命题：
①函数y=|sin（2x-

π

12

）|的最小正周期

π

2

是；
②直线x=

7π

12

是函数y=2sin（3x-

π

4

）的一条对称轴；
③函数y=

1

2

sin2x-x有三个零点；
④若sinα+cosα=-

1

5

，且α为第二象限角，则tanα=

3

4

；
⑤函数y=cos（2x-3）在区间（

2

3

，3）上单调递减．
其中正确的是（填出所有正确命题的序号）．

已知函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，f（x）+g（x）=2^x-x²，则f（1）+g（2）=．

求函数y=6-x² 的值域．

已知函数y=log_a（-x²+log_2ax）对任意x∈（0，

1

2

]都有意义，则实数a的范围是．

已知奇函数f（x）在其定义域（-2，2）上单调递减，则不等式f（x-1）+f（3-2x）≤0的解集是．