题目内容
若变量x，y满足约束条件
，则z=3x+5y的取值范围是 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：先做出不等式组表示的平面区域，然后分析目标函数中z的几何意义，结合图象即可求解
解答：
解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示
由z=3x+5y，则可得y=-
x+
z，
则
z表示直线z=3x+5y在y轴上的截距，截距越大，z越大
结合图象可知，当z=3x+5y经过点A时，z最小，
当z=3x+5y经过点，C时，z最大
由
可得C（3，0），此时z=9
由
可得A（-1，-1），此时z=-8
∴-8≤z≤9
故z=3x+5y的取值范围是[-8，9]，
故答案为：[-8，9]
解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示由z=3x+5y，则可得y=-
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| 1 |
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则
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| 5 |
结合图象可知，当z=3x+5y经过点A时，z最小，
当z=3x+5y经过点，C时，z最大
由
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由
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∴-8≤z≤9
故z=3x+5y的取值范围是[-8，9]，
故答案为：[-8，9]
点评：本题主要考查了线性规划在求解目标函数中的最值中的应用，解题的关键是明确目标函数的几何意义
练习册系列答案
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，则a2+b2的范围为（ ）
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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，若函数y=f（x）-x恰有三个零点，则实数m的取值范围的（ ）
|
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