题目内容
已知数列{an}的前n项和为Sn，且an+1=Sn-n+3，a1=2．求an的通项公式．
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：由递推式an+1=Sn-n+3，a1=2，an=Sn-（n-1）+3．相减可化为an+1-1=2（an-1）．再利用等比数列的通项公式即可得出．
解答：
解：∵an+1=Sn-n+3，a1=2．
an=Sn-（n-1）+3，
∴an+1-an=an-1，
∴an+1-1=2（an-1）．
∴数列{an-1}是等比数列，
∴an-1=(2-1)•2n-1，
∴an=2n-1+1．
∴an的通项公式为an=2n-1+1．
an=Sn-（n-1）+3，
∴an+1-an=an-1，
∴an+1-1=2（an-1）．
∴数列{an-1}是等比数列，
∴an-1=(2-1)•2n-1，
∴an=2n-1+1．
∴an的通项公式为an=2n-1+1．
点评：本题考查了递推式的应用、等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知圆M的一般方程为x2+y2-8x+6y=0，则下列说法中不正确的是（ ）
| A、圆M的圆心为（4，-3） |
| B、圆M被x轴截得的弦长为8 |
| C、圆M的半径为25 |
| D、圆M被y轴截得的弦长为6 |
关于x的二次方程（
•
）x2+4（
•
）x+（
•
）=0没有实数根，则向量
与
的夹角的范围为（ ）
| a |
| a |
| a |
| b |
| b |
| b |
| a |
| b |
A、[0，
| ||||
B、[0，
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
已知m是平面α的一条斜线，点A∉α，为l过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（ ）
| A、l⊥m且l∥m |
| B、l∥m且l⊥α |
| C、l⊥m且l⊥α |
| D、l∥m且l∥α |
双曲线
-
=1的渐近线方程是（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 9 |
A、y=±
| ||
B、y=±
| ||
C、y=±
| ||
D、y=±
|