求函数y=
1
2+sinx
，x∈[-
π
6
，
3π
4
]的值域．
如图，DA⊥平面ABC，ED⊥平面BCD，DE=DA=AB=AC，∠BAC=120°，M为BC中点．
（Ⅰ）求直线EM与平面BCD所成角的正弦值；
（Ⅱ）P为线段DM上一点，且AP⊥DM，求证：AP∥DE．
设函数f（x）=lnx-x2+ax（a∈R）．
（Ⅰ） 求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ） 设g（x）=
x
ex
，若对于任意给定的x0∈（0，e]，方程f（x）+
1
e
=g(x0)在（0，e]内有两个不同的实数根，求a的取值范围．（其中e是自然对数的底数）
如图，两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面ABEF所成角分别为30°、45°，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1．线段AB的长为
 
．
已知函数f（x）=
x2+4x+k2
x
，x∈[1，3]，若对定义域内任意实数x1，x2，x3，不等式f（x1）+f（x2）＞f（x3）恒成立，则正数k的取值范围是
 
．
已知数列{an}、{bn}，其中，a1=
1
2
，数列{an}的前n项和Sn=n2an（n∈N*），数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）是否存在自然数m，使得对于任意n∈N*，n≥2，有1+
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
＜
m-8
4
恒成立？若存在，求出m的最小值；
（3）若数列{cn}满足cn=
1
nan
，n为奇数
bn，n为偶数
，求数列{cn}的前n项和Tn．
已知数列{an}满足，a1=1，an+1=
an
2an+1
，n≥1
（1）求a2，a3，a4，a5
（2）猜测并证明数列{an}的通项公式
（3）证明a1a2+a2a3+…+anan+1＜
1
2
．
如图，在直角梯形ABCD中，AB=2CD=2AD，AD⊥AB，将△ADC沿AC这起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC．

（Ⅰ）求证：BC⊥AD；
（Ⅱ）点M是线段DB上的一点，当二面角M-AC-D的大小为时
π
3
时，求
DM
NB
的值．
如图，在棱长为a的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，AC 与BD相交于点O．
（Ⅰ）求直线 A1B 与平面ACC1A1所成的角； 
（Ⅱ）求二面角 A1-BD-A 的正切值．
关于x的二次方程（
a
•
a
）x2+4（
a
•
b
）x+（
b
•
b
）=0没有实数根，则向量
a
与
b
的夹角的范围为（　　）
A、[0，
π
6
）
B、[0，
π
3
）∪（
2π
3
，π]
C、（
π
3
，π]
D、（
π
3
，
2π
3
）
 0  205085  205093  205099  205103  205109  205111  205115  205121  205123  205129  205135  205139  205141  205145  205151  205153  205159  205163  205165  205169  205171  205175  205177  205179  205180  205181  205183  205184  205185  205187  205189  205193  205195  205199  205201  205205  205211  205213  205219  205223  205225  205229  205235  205241  205243  205249  205253  205255  205261  205265  205271  205279  266669 

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