如图，在四边形ABCD中，

AB

=

DC

，已知|

AB

|=8，|

AD

|=5，

AB

与

AD

的夹角为θ，且cosθ=

11

20

，

CP

=3

PD

，则

AP

•

BP

=（　　）

某次飞行表演中，一架直升从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°（如右图所示，A、P、Q在同一平面内）．
（1）若直升飞机在海拔800m的高度飞行，试计算这个海岛的宽度PQ．
（2）若地面观测者测得P、Q两海岸距离大约为600m，由此试估算出观测者甲（在P处）到飞机的直线距离（精确到100m）．

已知圆（x-3）²+（y-4）²=4和直线y=x相交于P，Q两点则|OP|•|OQ|的值是（　　）

如图，为了测量隧道两口之间AB的长度，对给出的四组数据，求解计算时，较为简便易行的一组是（　　）

已知直线ax+y-2=0与圆心为C的圆（x-2）²+（y-2）²=4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a=．

已知焦点在y轴上的椭圆

x2

10

+

y2

m

=1的长轴长为8，则m等于．

过双曲线

x2

9

-

y2

b2

=1（b＞0）左焦点F₁的直线l与双曲线左支交于A，B两点，若|AF₂|+|BF₂|（F₂是双曲线的右焦点）的最小值为14，则b的值是   （　　）

已知F₁、F₂为椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左右焦点，椭圆C的离心率为

2

2

，过左焦点F₁的直线与C相交于A、B两点，△ABF₂面积的最大值为3

2

，求椭圆C的方程．

双曲线与椭圆

x2

4

+y²=1有相同的焦点F₁、F₂，P在双曲线的右支上，且PF₂⊥F₁F₂，∠PF₁F₂=30°，则双曲线的方程是．

已知AB为过双曲线C的一个焦点F且垂直于实轴的弦，且|AB|为双曲线C的实轴长的2倍，则双曲线C的离心率为．