题目内容
已知直线ax+y-2=0与圆心为C的圆（x-2）2+（y-2）2=4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a= ．
考点：直线与圆相交的性质
专题：计算题,直线与圆
分析：根据圆的标准方程，求出圆心和半径，根据点到直线的距离公式即可得到结论．
解答：
解：圆心C（2，2），半径r=2，
∵△ABC为等边三角形，
∴圆心C到直线AB的距离d=
，
即d=
=
，
解得a=±
，
故答案为：±
．
∵△ABC为等边三角形，
∴圆心C到直线AB的距离d=
| 3 |
即d=
| |2a+2-2| | ||
|
| 3 |
解得a=±
| 3 |
故答案为：±
| 3 |
点评：本题主要考查点到直线的距离公式的应用，利用条件求出圆心和半径，结合距离公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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下列说法错误的是（ ）
| A、若命题p：?x∈R，x2-x+1=0，则?p：?x∈R，x2-x+1≠0 |
| B、命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0” |
| C、若y=f（x）为偶函数，则y=f（x+2 ）的图象关于直线x=-2对称 |
| D、“a=1”是“函数f（x）=x2-2ax+1在区间[1，+∞）上是增函数”的充要条件 |
已知A为圆A：（x-1）2+y2=25的圆心，平面上点P满足PA=
，那么点P与圆A的位置关系是（ ）
| 3 |
| A、点P在圆A上 |
| B、点P在圆A内 |
| C、点P在圆A外 |
| D、无法确定 |
如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100米后到达点B，又从点B测测建筑物顶端C对于山坡的斜度为45°，建筑物的高CD为50米，求此山对于地面的倾斜角θ的余弦值（结果保留最简根式）．抛物线y2=-16x的焦点坐标为（ ）
| A、（0，-4） |
| B、（4，0） |
| C、（0，4） |
| D、（-4，0） |
如图，在边长为2的正方形ABCD中有一内切圆，某人为了用随机模拟的方法估计出该圆内阴影部分（旗帜）的面积S0，往正方形ABCD内随机撒了100粒品质相同 的豆子，结果有75粒落在圆内，有25粒落在阴影部分内，据此，有五种说法：