题目内容

已知焦点在y轴上的椭圆
x2
10
+
y2
m
=1的长轴长为8，则m等于
 
．
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用椭圆的标准方程及其性质，可得2
m
=8，解方程即可得出m值．
解答： 解：∵焦点在y轴上的椭圆
x2
10
+
y2
m
=1的长轴长为8，
∴2
m
=8，
解得m=16．
故答案为：16，
点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质，属于基础题．根据椭圆的性质构造关于m的方程，是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b∈R，若(ax2+
b
x
)6的展开式中x3项的系数为160，则a2+b2的最小值为
 
．
数列{an}的前n项和是Sn，且Sn+
1
2
an=1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记bn=log3
a
2
n
4
，数列{
1
bn•bn+2
}的前n项和为Tn，若不等式Tn＜m，对任意的正整数n恒成立，求m的取值范围．
若等差数列{an}中，a1=3，a4=12，{bn-an}为等比数列，且数列{bn}满足b1=4，b4=20．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x-2）2+y2=1相交，则双曲线两渐近线的夹角取值范围是
 
．
如图，在四边形ABCD中，
AB
=
DC
，已知|
AB
|=8，|
AD
|=5，
AB
与
AD
的夹角为θ，且cosθ=
11
20
，
CP
=3
PD
，则
AP
•
BP
=（　　）
A、2B、4C、6D、10
已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若
FP
=3
FQ
，则|QF|=（　　）
A、1
B、
4
3
C、
5
3
D、2
阅读下列程序，并指出当a=3，b=-5时的计算结果：a=
 
，b=
 
．
已知函数f（x）=lg
kx-1
x-1
（k∈R）．
（1）若y=f（x）是奇函数，求k的值，并求该函数的定义域；
（2）若函数y=f（x）在[10，+∞）上是单增函数，求k的取值范围．

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