某人在同一城市开了两家小店，每家店各有2名员工．节日期间，每名员工请假的概率都是

1

2

，且是否请假互不影响．若某店的员工全部请假，而另一家店没有人请假，则调剂1人到该店以维持正常运转，否则该店就关门停业．计算：
（Ⅰ）有人被调剂的概率；
（Ⅱ）停业的店铺数X的分布列和数学期望．

已知

α

=

2 1

为矩阵A=

1 a -1 4

属于特征值λ的一个特征向量．
（Ⅰ） 求实数a，λ的值；    
（Ⅱ）求矩阵A的逆矩阵A^-1．

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率为

2

2

，且过点P(

2

2

，

1

2

)，记椭圆的左顶点为A．
（1）求椭圆的方程；
（2）设垂直于y轴的直线l交椭圆于B，C两点，试求△ABC面积的最大值．

已知函数f（x）=

log2x，x＞0 3x，x≤0

 则f（f（

1

4

））=．

我校在2014年11月9日上午隆重举行建90周年校庆祝大会，有5位过去同班亲密的老校友，因为毕业后多年不相见，他们先通过电话联系，每人各自带来1张自己家庭合影相片，利用校庆祝大会相聚谈谈各自家庭的情况，会后离别时，为了作为纪念，每人又带回1张不是自己家庭合影相片，则所有不同带法共有种（用数字作答）．

在平面直角坐标系中A点坐标为（

3

，1），B点是以原点O为圆心的单位圆上的动点，则|

OA

+

OB

|的最大值是．

在平行六面体ABCD-EFGH中，

AG

=x

AC

+y

AF

+z

AH

，则x+y+z=．

从正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的6个表面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（　　）

如图的直观图是由哪个平面图形旋转得到的（　　）