题目内容
在平行六面体ABCD-EFGH中，
=x
+y
+z
，则x+y+z= ．
| AG |
| AC |
| AF |
| AH |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：空间向量及应用
分析：取
，
，
作为一组基底，用它来表示
，
，
，
，所以得到：
=(x+y)
+(y+z)
+(z+x)
=
+
+
，根据空间向量基本定理可得
，这样即可求出x+y+z．
| AB |
| AE |
| AD |
| AC |
| AF |
| AH |
| AG |
| AG |
| AB |
| AE |
| AD |
| AB |
| AE |
| AD |
|
解答：
解：如图，∴
=x
+y
+z
=x（
+
）+y（
+
）+z（
+
）
=(x+y)
+(y+z)
+(z+x)
；
又
=
+
+
=
+
+
；
∴
；
∴x+y+z=
．
故答案为：
．
解：如图，∴| AG |
| AC |
| AF |
| AH |
| AB |
| AD |
| AB |
| AE |
| AD |
| AE |
=(x+y)
| AB |
| AE |
| AD |
又
| AG |
| AB |
| BC |
| CG |
| AB |
| AE |
| AD |
∴
|
∴x+y+z=
| 3 |
| 2 |
故答案为：
| 3 |
| 2 |
点评：考查向量加法的平行四边形法则，空间向量的加法运算，以及空间向量基本定理．
练习册系列答案
学而优暑期衔接南京大学出版社系列答案
Happy holiday欢乐假期暑假作业广东人民出版社系列答案
相关题目
已知A={y|y=x2-2}；B={ y|y=-x2+2}，则A∩B=（ ）
A、{（-
| ||||
B、[-
| ||||
| C、[-2，2] | ||||
D、{-
|
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=4，AD=2，点P在底面的射影Q在CD上，且PQ=点A、B、C、D在同一个球的球面上，且AB=CD=
，BC=2AC=2BD=2，则该球的表面积为（ ）
| 3 |
| A、16π | B、12π |
| C、8π | D、4π |
武汉外国语学校从参加高二年级期末考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答如下问题：