题目内容

在平面直角坐标系中A点坐标为(
3
,1),B点是以原点O为圆心的单位圆上的动点,则|
OA
+
OB
|的最大值是
 
考点:向量的模
专题:平面向量及应用
分析:由题意可知向量|
OB
|=1的模是不变的,当
OB
OA
同向时,|
OA
+
OB
|的最大,所以|
OA
+
OB
|的最大值=|
OA
|+|
OB
|
解答: 解:由题意可知向量|
OB
|=1的模是不变的,当
OB
OA
同向时,|
OA
+
OB
|的最大,
|
OA
+
OB
|的最大值=|
OA
|+|
OB
|
=
(
3
)2+12
+1
=2+1=3.
故答案为:3.
点评:本题考查了向量共线定理的应用,属于基础题.
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