已知函数f（x）=|x+2|-|x-1|．
（Ⅰ）将f（x）写成分段函数的形式；
（Ⅱ）画出f（x）的图象．

当曲线y=1-

4-x2

与直线kx-y-3k+3=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（　　）

某城市出租车收费标准如下：①起步价3km（含3km）为10元；②超过3km以外的路程按2元/km收费；③不足1km按1km计费．
（1）试写出收费y元与x（km）（0＜x≤5）之间的函数关系式；
（2）若某人乘出租车花了24元钱，求此人乘车里程xkm的取值范围．

为改善购物环境，提高经济效益，某商场决定投资800万元改造商场内部环境，据调查，改造好购物环境后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的顾客人数f（x）与第x天近似地满足f（x）=8+

8

x

（千人），且每位顾客人均购物金额数g（x）近似地满足g（x）=143-|x-22|（元）．
（1）求该商场第x天的销售收入p（x）（单位千元，1≤x≤30，∈N^*）的函数关系；
（2）若以最低日收入的20%作为每一天纯收入的计量依据，商场决定以每日纯收入的5%收回投资成本，试问商场在两年内能否收回全部投资成本．

某车间共有6名工人，他们某日加工零件葛素的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数日加工零件大于样本均值的工人为优秀工人，从该车间6名工人中，任取2人，则恰由1名优秀工人的概率为（　　）

已知O为坐标原点，点A（2，0），动点P与两点O、A的距离之比为1：

3

，则P点轨迹方程是．

已知箱子里装有4张大小、形状都相同的卡片，标号分别为1，2，3，4
（1）从箱子中任取两张卡片，求两张卡片的标号之和不小于4的概率；
（2）从箱子中任意取出一张卡片记下它的标号m，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的标号n，求使得幂函数f（x）=(m-n)x

m

n

的图象关于y轴对称的概率．

如图，互不相同的点A₁，A₂，…，A_n，…和B₁，B₂，…，B_n，…分别在角O的两条边上，所有A_nB_n相互平行，且所有梯形A_nB_nB_n+1A_n+1的面积均相等．设OA_n=a_n，若a₁=1，a₂=2，则a₉=．

在平面直角坐标系xOy中，已知定点A（-4，0），B（4，0），动点P与A、B连线的斜率之积为-

1

4

．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C，半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上，且在y轴右侧，圆M被y轴截得弦长为

3

r．
（1）求圆M的方程；
（2）当r变化时，是否存在定直线l与动圆M均相切？如果存在，求出定直线l的方程；如果不存在，说明理由．

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）=f（x）+2f（2），若函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（3）=2，则f（2015）等于（　　）