题目内容

当曲线y=1-
4-x2
与直线kx-y-3k+3=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（　　）
A、（0，
12
5
）
B、（
2
5
，2]
C、（0，
2
5
]
D、[2，
12
5
）
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：直线与圆
分析：根据曲线的几何意义，可判断出有两个交点时的位置，得出直线过（2，1）时，有两个交点，
此时1=-k+3，k=2，临界相切时，也满足．
解答： 解：∵曲线y=1-
4-x2
，直线kx-y-3k+3=0，
∴x2+（y-1）2=4，y≤1，y=k（x-3）+3，
圆心O（0，1），直线过定点（3，3），
直线过（2，1）时，有两个交点，此时1=-k+3，k=2
直线与下半圆相切时，
|2-2k|
1+k2
=2，k=
12
5
，
∴2≤k＜
12
5

故选：D
点评：本题考察了直线与圆的位置关系，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若集合A=﹛α|0＜α＜2π﹜，B=﹛α|sinα＜cosα﹜，则A∩B=
 
．
已知函数f（x）=（asinx+bcosx）•ex在x=
π
3
处有极值，则
a
b
的值为（　　）
A、2+
3
B、2-
3
C、
3
+1
D、
3
-1
已知函数f（x）=x2+ex-
1
2
（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（　　）
A、(-∞，
e
)
B、(-∞，
1
e
)
C、(-
1
e
，
e
)
D、(-
e
，
1
e
)
已知箱子里装有4张大小、形状都相同的卡片，标号分别为1，2，3，4
（1）从箱子中任取两张卡片，求两张卡片的标号之和不小于4的概率；
（2）从箱子中任意取出一张卡片记下它的标号m，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的标号n，求使得幂函数f（x）=(m-n)x
m
n
的图象关于y轴对称的概率．
已知x＞0，由不等式x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3
3
x
2
•
x
2
•
4
x2
=3，…，可以推出结论：x+
nn
xn
≥a（n∈N*），则a=
 
．
从4名女生和3名男生中选出3人参加三个不同的培训班，每个培训班一人．若这3人中至少有一名男生，则不同的选派方案共有
 
种．（用数字作答）
若函数y=f（x）的图象如图，则不等式xf（x）＞0的解集为
 
．
已知函数f（x）=(
1
3
)x．
（1）如果x∈[-1，1]时，求函数y=（f（x））2-2af（x）+3的最小值y（a）；
（2）若a∈[-4，4]时，在（1）的条件下，求y（a）的值域．

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