题目内容

某城市出租车收费标准如下：①起步价3km（含3km）为10元；②超过3km以外的路程按2元/km收费；③不足1km按1km计费．
（1）试写出收费y元与x（km）（0＜x≤5）之间的函数关系式；
（2）若某人乘出租车花了24元钱，求此人乘车里程xkm的取值范围．
考点：分段函数的应用
专题：函数的性质及应用
分析：（1）根据条件建立函数关系即可试写出收费y元与x（km）（0＜x≤5）之间的函数关系式；
（2）根据分段函数，求出当y=24时的解即可．
解答： 解：（1）根据条件可得收费y元与x（km）（0＜x≤5）之间的函数关系式为y=
10，0＜x≤3…(3分)
12，3＜x≤4…(6分)
14，4＜x≤5…(9分)
．
（2）∵24＞10，∴此人乘车里程x＞3，
则由题意得24-10=14，
则14÷2=7，即此人最多车程为3+7=10km，最小为10-1=9，
即9＜x≤10．
点评：本题主要考查函数的应用问题，根据条件建立分段函数关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=x2+4x+a的定义域和值域均为[-2，b]（b＞-2），求a，b的值．
已知各项全不为零的数列{ak}的前k项和为Sk，且Sk=
1
2
akak+1(k∈N*），其中a1=1．
（1）求数列{ak}的通项公式；
（2）集合M={x|x=[
a
2
k
2012
]，1≤ak≤2011，k∈N}，其中[x]表示不大于x的最大整数，求集合M的元素个数的值．
某单位为了解用电量y度与气温x°C之间的关系，随机统计了某4填的用电量与当天气温，并制作了对照表：
气温（°C）181211-1
用电量（度）24343765
由表中数据得线性回归方程
?
y
=-2x+a，预测当气温-3°C时，用电量的度数约为
 
．
如图，互不相同的点A1，A2，…，An，…和B1，B2，…，Bn，…分别在角O的两条边上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等．设OAn=an，若a1=1，a2=2，则a9=
 
．
若函数f（x）的定义域和值域均为区间G，则称区间G为函数f（x）的“管控区间”．
（1）求函数f（x）=x2-2x形如[a，+∞）（a∈R）的“管控区间”；
（2）函数g（x）=|1-
1
x
|（x＞0）是否存在形如[a，b]的“管控区间”，若存在，求出实数a、b的值，若不存在，请说明理由．
已知：直线AB过圆心O，交⊙O于A、B，直线AF交⊙O于A、F（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．
（1）求证：∠BAC=∠CAG；
（2）求证：AC2=AE•AF．
函数f（x）=lnx+
1
x
-1的零点个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知函数f（x+1）=
2x+1
x+2
．
（Ⅰ）求f（2），f（x）；
（Ⅱ）证明：函数f（x）在[1，17]上为增函数；
（Ⅲ）求函数f（x）在[1，17]最大值和最小值．

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