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已知函数f(x)=x
2
-2ax+2.
(1)当x∈(-
1
2
,+∞)时f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.
(2)当x∈[-1,+∞)时f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.
(3)若x∈[
3
2
,+∞)时f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.
已知数列{a
n
}中,a=1,a
n
a
n+1
=(
1
2
)
n
(n∈N
*
),则数列{a
n
}的前2n项的和为
.
已知函数y=ax
2
+bx+c的图象过(0,-1)、(2,5)、(-3,20)三点.
(1)求这个函数的解析式;
(2)求函数的顶点坐标和对称轴;
(3)求函数的单调区间及最值.
若x∈[0,2π),且-
2
2
≤cosx≤
1
2
,则x的取值范围是
.
若φ是第二象限角,那么
φ
2
和90°-
φ
2
都不是第
象限角.
已知实数a<-
2
,则关于x的函数f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最小值是
.
已知函数f(x)=lgsin(
π
3
-2x),求函数的定义域、值域以及其单调增区间.
已知A,B是⊙0:x
2
+y
2
=4与x轴的两个交点,C是⊙O上异于点A,B的任意一点,过点B作直线l的垂线BP,且与AC的延长线交于点P,求点P的轨迹方程.
2003年10月15日位于我国甘肃的酒泉卫星发射中心成功地发射了我国自主设计自主制造的载人飞船“神舟五号”.飞船运行的初始轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆,其近地点为200km,远地点为350km,.若地球半径为6370km,则飞船初始运行轨道的短轴长为( )
A、2
(350+6370)(200+6370)
B、
(350+6370)(200+6370)
C、2×350×200
D、350×200
指出下列各椭圆的中心、焦点坐标、顶点坐标、长半轴长、短半轴长和离心率.
(1)
x
2
6
+
y
2
9
=1;
(2)
x
2
169
+
y
2
144
=1;
(3)4x
2
+9y
2
=1.
0
204808
204816
204822
204826
204832
204834
204838
204844
204846
204852
204858
204862
204864
204868
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204876
204882
204886
204888
204892
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