Question

若φ是第二象限角，那么

φ

2

和90°-

φ

2

都不是第

 

象限角．

Answer 1

考点：象限角、轴线角

专题：三角函数的求值

分析：φ是第二象限角，可得90°+k•360°＜φ＜180°+k•360°π+2kπ（k∈Z）．因此45°+k•180°＜

φ

2

＜90°+k•180°，-k•180°＜90°-

φ

2

＜45°-k•180°．对k分奇数偶数讨论即可得出．

解答： 解：∵φ是第二象限角，
∴90°+k•360°＜φ＜180°+k•360°π+2kπ（k∈Z）．
∴45°+k•180°＜

φ

2

＜90°+k•180°，-k•180°＜90°-

φ

2

＜45°-k•180°．
对k分奇数偶数讨论可得：

φ

2

和90°-

φ

2

可以第 一、三象限角．
因此

φ

2

和90°-

φ

2

都不是第二、四象限角．
故答案为：二、四．

点评：本题考查了象限角与分类讨论，属于基础题．