由数字0，1，2，3，4组成的没有重复数字且比2000大的四位数的个数为（用数字作答）．

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如上图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，其中月收入在[1000，1500），[1500，2000），[3000，3500）的人数之比为2：4：3，则在[1000，2000）（元）月收入段应抽出（　　）人．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=10，又知

cosA

cosB

=

b

a

=

4

3

，求a，b及△ABC的内切圆的面积．

已知函数f（x）=sinx+cos（x-

π

6

），求函数f（x）的单调递减区间．

在△ABC中，若A=

π

4

，sinB=

2

cosC 则△ABC为（填形状）

把直线x-y+

3

-1=0绕点（1，

3

）逆时针旋转15°后，所得直线l的方程是．

在平面直角坐标系中，已知直线l：y=-1，定点F（0，1），过平面内动点P作PQ丄l于Q点，且

QP

•

QF

=

FP

•

FQ

（Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）过点P作圆x²+（y-2）²=4的两条切线，分别交x轴于点B、C，当点P的纵坐标y₀＞4时，试用y₀表示线段BC的长，并求△PBC面积的最小值．

已知点A（-3，-4），B（6，3）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值为（　　）

圆O₁：x²+y²-2x=0和圆O₂：x²+y²-4y=0的公共弦长为（　　）

方程x²+y²+2x+2y-m=0，表示一个圆，则m的取值范围（　　）