题目内容
圆O1：x2+y2-2x=0和圆O2：x2+y2-4y=0的公共弦长为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、3 | ||||
D、
|
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：由条件求得公共弦所在的直线方程、一个圆的圆心到公共弦的距离，再利用垂径定理求得公共弦的长．
解答：
解：圆O1的圆心为（1，0），半径r1=1，圆O2的圆心为（0，2），半径r2=2，
故两圆的圆心距
，大于半径之差而小于半径之和，故两圆相交．
圆O1：x2+y2-2x=0和圆O2：x2+y2-4y=0两式相减得到相交弦所在直线方程x-2y=0，
圆心O1（1，0）到直线x-2y=0距离为
，由垂径定理可得公共弦长为2
=
，
故选：B．
故两圆的圆心距
| 5 |
圆O1：x2+y2-2x=0和圆O2：x2+y2-4y=0两式相减得到相交弦所在直线方程x-2y=0，
圆心O1（1，0）到直线x-2y=0距离为
| ||
| 5 |
1-(
|
4
| ||
| 5 |
故选：B．
点评：本题主要考查两圆的位置关系的判定方法，垂径定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若
＜
＜0，则下列不等式中，正确的不等式有（ ）
①a+b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④ab＜b2．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
①a+b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④ab＜b2．
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
已知Rt△ABC，∠C=90°，CA=3，CB=4，点D、E在AB上，满足
=
，
=-
，则
•
=（ ）
| AD |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| BE |
| 1 |
| 4 |
| AB |
| CE |
| CD |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若f（x）为定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x2+1，则当 x∈[3，5]时，f（x）=（ ）
| A、（x+3）2+1 |
| B、（x-3）2+1 |
| C、（x-4）2+1 |
| D、（x-5）2+1 |