题目内容

由数字0，1，2，3，4组成的没有重复数字且比2000大的四位数的个数为
 
（用数字作答）．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：由已知条件可以分为两类，当最高位为2时，当最高位为2，3时，根据分类计数原理可得．
解答： 解：当最高位为2时，其余的三位数任意取有
A
3
4
=24个，当最高位为3或4的有2×
A
3
4
=48个，根据分类计数原理可得，一共有72个．
故答案为：72
点评：本题主要考查了分类计数原理，关键是分类，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
a3x+a-2
3x+1
，函数f（x）为奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）若对任意t∈[-1，0]，不等式f（t2-2t-1）+f（2t2-k）≤0恒成立，求k的取值范围．
已知集合A={3，4，4a2-6a-1}，B={4a，-3}，A∩B={-3}，求实数a的值及此时的A∪B．
判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=
-x2+x(x＞0)
x2+xx≤0
；             
（2）f（x）=
1
x2+x
．
把直线x-y+
3
-1=0绕点（1，
3
）逆时针旋转15°后，所得直线l的方程是
 
．
已知A、B、C为△ABC的三内角，向量
a
=（2cos
A-B
2
，3sin
A+B
2
），且|
a
|=
26
2
，则tanC的最大值为
 
．
函数y=log 
1
2
（x2-2mx+3）在（-∞，1）上为增函数，则实数m的取值范围是
 
．
圆x2+y2-2x-3=0的圆心到直线x+y-2=0距离为（　　）
A、2
B、
2
C、
2
2
D、
1
2
a
=（4，-2，-4），
b
=（6，-3，2），则（2
a
-3
b
）•（
a
+2
b
）=
 
．

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