题目内容
已知函数f（x）=sinx+cos（x-
），求函数f（x）的单调递减区间．
| π |
| 6 |
考点：三角函数中的恒等变换应用
专题：三角函数的图像与性质
分析：首先通过恒等变换不函数变形成正弦型函数，进一步求出单调区间．
解答：
解：（1）已知：f（x）=sinx+cos（x-
）=sinx+
cosx+
sinx=
sin(x+
) …（1分）
令：
+2kπ≤x+
≤
+2kπ（k∈Z）
解得：
+2kπ≤x≤
+2kπ（k∈Z）
所以：函数的单调递减区间为：[
+2kπ，
+2kπ]（k∈Z）
| π |
| 6 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| π |
| 6 |
令：
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 3π |
| 2 |
解得：
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
所以：函数的单调递减区间为：[
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
点评：本题考查的知识点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的单调区间的求法．
练习册系列答案
相关题目
已知图1、图2分别表示A、B两城市某月1日至6日当天最低气温的数据折线图（其中横轴n表示日期，纵轴x表示气温），记A、B两城市这6天的最低气温平均数分别为
和
，标准差分别为sA和sB，则它们的大小关系是（ ）
. |
| xA |
. |
| xB |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
圆O1：x2+y2-2x=0和圆O2：x2+y2-4y=0的公共弦长为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、3 | ||||
D、
|
若平面
，
满足|
+
|=1，
+
平行于y轴，
=（2，-1），则
=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| A、（-1，1） |
| B、（-2，2） |
| C、（-1，1）或（-3，1） |
| D、（-2，2）或（-2，0） |