下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）

定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=

log2(4-x)，x≤0 f(x)-f(x-1)，x＞0

，计算f（200）的值等于．

函数f（x）=x²-2mx+3在[0，2]上的值域为[-2，3]，求实数m的值．

如图所示，已知0＜a＜1，则在同一坐标系中，函数y=a^-x，和y=log_a（-x）的图象只可能是（　　）

用简便方法计算：π×[（

0.25

2

）²+

0.25

2

×6.275+

0.3

2

×0.275]×2．

若xlog₂3=1，求

3x+3-x

32x+3-2x

的值．

对于函数f（x）=ax²+（b+1）x+b-2，（a≠0），若存在实数x₀，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点．
（1）当a=2，b=-2时，求f（x）的不动点；
（2）当a=2时，函数f（x）在（-2，3）内有两个不同的不动点，求实数b的取值范围；
（3）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个不相同的不动点，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=log₂（x²+ax+a+1）为R上偶函数，g（x）=（

1

2

）^x-m．
（1）若对任意x₂∈[-2，-1]，都存在x₁∈[0，

3

]，使得f（x₁）=g（x₂），求实数m的范围；
（2）若对任意x₁∈[0，

3

]，x₂∈[-2，-1]，使得f（x₁）≥g（x₂），求实数m的范围．

已知函数f（x）=

x2-4x+k+5，x＞1 kx+2，0＜x≤1

，其中k为常数．试说明函数f（x）的零点个数情况．

计算：log₂

4 4 …4

n

=．