题目内容

若xlog23=1，求
3x+3-x
32x+3-2x
的值．
考点：有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：由已知得到x=log32，代入代数式，化简求值．
解答： 解：因为xlog23=1
所以x=log32，
所以
3x+3-x
32x+3-2x
=
3log32+3-log32
(3log32)2+(3-log32)2
=
2+
1
2
4+
1
4
=
5
2
17
4
=
10
17
．
点评：本题考查了对数的运算，明确logab=
1
logba
是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
计算：
（1）
3
×
39
×
427

（2）lg125+lg8
（3）ln
e

（4）cos0°+sin90°-tan45°-2cos60°．
设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B．
（1）求弦AB的垂直平分线方程；
（2）求弦AB的长．
设实数x，y满足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，求：
（1）z=x+2y-4的最大值；
（2）z=x2+y2的最大值．
已知实数a，b满足a3+3a2+6a=2，b3+3b2+6b=-10，则a+b=
 
．
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
A、y=
1
x2
（x∈R且x≠0）
B、y=（
1
2
）x（x∈R）
C、y=x（x∈R）
D、y=x3（x∈R）
空间四边形PABC的各边及对角线长度都相等，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下列四个结论中不成立的是（　　）
A、BC∥平面PDF
B、平面PDF⊥平面ABC
C、BC⊥平面PAE
D、平面PAE⊥平面ABC
设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S27+273S9=（39+1）S18，则数列{an}的公比为
 
．
已知函数f（x）=x2-2|x|-3，则下列说法正确的是（　　）
A、f（x）是偶函数，在区间（-∞，-1）上单调递增
B、f（x）是偶函数，在区间（-∞，-1）上单调递减
C、f（x）是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增
D、f（x）是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递减

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