Question

计算：log₂

4 4 …4

n

=

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：利用log a

m

=

1

2

logam逐步进行解答．

解答： 解：log₂

4 4 … 4

=

1

2

log₂4

4 … 4

=

1

2

log24+log₂

4 4… 4

n-1

=1+log₂

4 4… 4

n-1

=1+

1

2

log₂4

4 4… 4

n-2

=1+1+log₂

4 4… 4

n-2

=…=n；
故答案为：n

点评：本题考查了对数的运算，利用幂的对数的运算法则，发现规律，考查了学生的运算能力以及归纳总结的能力．