已知不等式x²-5ax+b＞0的解集为{x|x＞4或x＜1}
（1）求实数a，b的值；
（2）若0＜x＜1，f（x）=

a

x

+

b

1-x

，求f（x）的最小值．

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若csinC=acosB+bcosA，则△ABC的形状为（　　）

已知△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

3

sinA-cosA=1．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，cosB=

3

3

，求b的长．

如图，已知圆C：（x-1）²+y²=r²（r＞1），设A为圆C与x轴负半轴的交点，过点A作圆C的弦AM，并使弦AM的中点恰好落在y轴上．
（1）当r在（1，+∞）内变化时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知定点P（-1，1）和Q（1，0），设直线PM、QM与轨迹E的另一个交点分别是M₁、M₂．求证：当M点在轨迹E上变动时，只要M₁、M₂都存在且M₁≠M₂，则直线M₁M₂恒过一个定点，并求出这个定点．

△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C对边，且a²=bc．
（1）当a=4，

b

c

=

cosB

cosC

，求△ABC的面积；
（2）若A=

π

3

，判断△ABC的形状．

抛物线y=-

1

6

x2的准线方程为（　　）

已知平面α，β和直线m，则满足下列条件中 （填上所有正确的序号）能使 m⊥β成立．
①m∥α，②m⊥α；③m?α；④α∥β．

不等式组

2x+y-6≤0 x+y-3≥0 y≤2

，表示的平面区域的面积为（　　）

定义在[1+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=2f（x）；②当2≤x≤4时，f（x）=1-|x-3|，则函数g（x）=f（x）-2在区间x∈[1，28]上的零点个数为个．

椭圆

x2

4

+

y2

b2

=1（b＜2）的准线方程为

a2

c

=4，其焦点为F₁，F₂，若椭圆上一点P满足∠F₁PF₂=60°，则S△F1PF2=．