如图，五面体EF-ABCD中，ABCD是以点H为中心的正方形，EF∥AB，EH丄平面 ABCD，AB=2，EF=EH=1．
（1）证明：EH∥平面ADF；
（2）证明：平面ADF丄平面ABCD；
（3）求五面体EF-ABCD的体积．

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且asinA+csinC-

3

asinC=bsinB．
（1）求角B的大小；
（2）若A=60°，b=2，求边a，c的大小．

已知a=2^1.5，b=log₂1.5，c=log_1.51.2，则（　　）

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且满足2a₁+a₂=8，a₂a₆=4

a

2 3

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂a₁+log₂a₂+log₂a₃+…+log₂a_n，求数列{

1

bn

}的前n项和S_n．

给出以下结论：
①f（x）=|x+1|-|x-1|是奇函数；
②g（x）=

1-x2

|x+2|-2

既不是奇函数也不是偶函数；
③F（x）=f（x）f（-x）（x∈R）是偶函数；
④h（x）=lg

1-x

1+x

是奇函数．
其中正确的序号是．

设函数y=f（x）为定义在R上的奇函数，f（x+2）=-f（x）．当x∈[-1，0]时，f（x）=f₀（x）=x³．
（1）当x∈[1，3]时，求y=f₁（x）的解析式；
（2）记y=f（x），x∈（4k-1，4k+1]，k∈Z为y=f_k（x），求y=f_k（x）及其反函数y=fk-1（x）的解析式；
（3）定义g（x）=2k+（-1）^kf（x），其中x∈[2k-1，2k+1]，探究方程g（x）-b=0（b＞0）在区间[-2013，2013]上的解的个数．

设a，b∈R，则“（a-b）a²＜0”是“a＜b”的（　　）

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为D₁C₁的中点，N为BC的中点．
（1）求证EN⊥A₁C₁
（2）求异面直线A₁C₁与ED所成角的余弦值．

一个盛满水的三棱锥容器S-ABC中，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D，E，F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：1，若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的（　　）

（1）过点P（0，1）作直线l使它被直线l₁：2x+y-8=0和l₂：x-3y+10=0截得的线段被点P平分，求直线l的方程．
（2）已知过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点斜率为2

2

的直线交抛物线于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）两点，且|AB|=9，求该抛物线的方程．