函数y=3x2-2x的单减区间是．

已知圆的方程是x²+y²=5，且圆的切线满足下列条件，求圆切线方程：
（1）过圆外一点Q（3，1）； 
（2）过圆上一点P（2，1）．

设集合P={x|0≤x≤4}，M={y|0≤y≤2}，则下列表示P到M的映射的是（　　）

已知函数f（x）=log

1

2

[x2-2(2a-1)x+8]，a∈R．
（1）若f（x）在[a，+∞）上为减函数，求a的取值范围；
（2）若关于x的方程f（x）=log

1

2

（x+3）-1在（1，3）内有两不等实根，求a的取值范围．

函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=lnx，那么，f（-e²）=（　　）

设{a_n}是集合{3^p+3^q+3^r|0≤p＜q＜r，且p，q，r∈N^*}中所有的数从小到大排列成的数列，已知a_k=2511，则k=．

设向量

a

，

b

满足|

a

|=|

b

|=1，

a

•

b

=-

1

2

，则|

a

+2

b

|=．

若函数f（x）=log_a（x²+

3

2

x），（a＞0，a≠1）在区间（

1

2

，+∞）内恒有f（x）＜0，则f（x）的单调递减区间是（　　）

函数y=x-2

1-x

的值域是．

函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数满足：
（1）f（x）在[a，b]内是单调函数；
（2）f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“和谐区间”，
下列函数中存在“和谐区间”的是．
①f（x）=x²（x≥0）
②f（x）=2 x2-1+2x-1（x≥0）
③f（x）=x+

1

x

（x＞0）
④f（x）=

4x

x2+1

（x≥0）