Question

函数y=x-2

1-x

的值域是

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：换元转化为y=-t²-t+1，t≥0，根据单调性求解即可．

解答： 解：∵设t=

1-x

，t≥0，x=1-t²
∴函数y=x-2

1-x

可化为：y=-t²-t+1，t≥0，
∵y=-t²-t+1，t≥0是单调递减函数，
∴当t=0时，y=1，值域是（-∞，1]
故答案为：（-∞，1]

点评：本题考查了二次函数的性质，换元法，属于中档题