Question

设集合P={x|0≤x≤4}，M={y|0≤y≤2}，则下列表示P到M的映射的是（　　）

• A、f：x→y=

  2

  3

  x
• B、f：x→y=

  x2-x

  2x-2

• C、f：x→y=

  x+5

  -1
• D、f：x→y=

  1

  3

  （x-3）²

Answer 1

考点：映射

专题：函数的性质及应用

分析：对于P集合中的任何一个元素在后M集合中都有唯一确定的元素和它对应，这样的对应才是映射．据此对选项一一验证即得．

解答： 解：∵集合P={x|0≤x≤4}，M={y|0≤y≤2}，
若f：x→y=

2

3

x，则当3＜x≤4时，在M中不存在对应的元素，不满足映射的定义；
若f：x→y=

x2-x

2x-2

，则当x=1时，在M中不存在对应的元素，不满足映射的定义；
若f：x→y=

x+5

-1，则P中任一元素在M中都存在唯一对应的元素，满足映射的定义；
若f：x→y=

1

3

（x-3）²，则当0≤x＜3-

6

时，在M中不存在对应的元素，不满足映射的定义；
故选：C．

点评：本题考查映射的定义，对于前一个集合中的任何一个元素在后一个集合中都有唯一确定的元素和它对应，这样的对应才是映射．