如图直线l过点（3，4），与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，△ABC的面积为24．点P为线段AB上一动点，且PQ∥QB交OA于点Q．
（Ⅰ）求直线AB斜率的大小；
（Ⅱ）若S_△PAQ=

1

3

SOQPB时，请你确定P点在AB上的位置，并求出线段PQ的长；
（Ⅲ）在y轴上是否存在点M，使△MPQ为等腰直角三角形，若存在，求出点M的坐标； 若不存在，说明理由．

已知四边形OABC中，OA⊥OC，AB⊥BC，且OA=6，OC=17，tan∠BCO=

4

3

，圆M的圆心在线段OA上，圆M与直线BC相切，两点O与A到圆M上任意一点的距离均不小于8．
（1）求AB的长；
（2）OM多长时，圆M的面积最大？

已知函数f（x）=log₃（x+2）-log₂（5-x）的定义域为S，集合P={x|a+1＜x＜2a+15}．
（1）求集合S；
（2）若S⊆P，求实数a的取值范围．

定义集合运算A⊕B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，若A={1，2，3}，B={0，1}，则A⊕B的子集个数有个．

已知集合A={x|y=log₂（x+1）}，B={y|y=(

1

2

)x，x≥-1}，则A∩B=（　　）

设U为全集，A∩B=∅，则B∩（∁_UA）为（　　）

集合M={-2，0，1，2}，N={x|x²-x＞0}，则M∩N=（　　）

命题“?x≠1，x²-x≠0”的否定是：．

已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={y|1≤y≤4}，则下列结论正确的是（　　）

设集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|x≤1或x≥4}．若全集U=R，则A∩∁_UB=（　　）