题目内容

定义集合运算A⊕B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，若A={1，2，3}，B={0，1}，则A⊕B的子集个数有
 
个．
考点：子集与真子集
专题：集合
分析：先求出A⊕B，从而求出它的子集的个数．
解答： 解：由题意得：A⊕B={1，2，3，4}，
∴A⊕B的子集有42=16个，
故答案为：16．
点评：本题考查了集合的子集与真子集问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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已知tanx=sin（x+
π
2
），则sinx=
 
．
函数y=
2x-1
2x+1
是（　　）
A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、既是奇函数又是偶函数
已知f（x）=
2x，x≥4
x+1，x＜4
，则f[f（2）]+f（4）=（　　）
A、20B、14C、16D、18
已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={y|1≤y≤4}，则下列结论正确的是（　　）
A、A∩B=∅
B、（∁UA）∪B=（-1，+∞）
C、A∩B=（1，4]
D、（∁UA）∩B=[3，4]
定义：max{x，y}表示x、y两个数中的最大值，min{x，y}表示x、y两个数中的最小值．给出下列4个命题：
①max{x1，x2}≥a?x1≥a且x2≥a；
②max{x1，x2}≤a?x1≤a且x2≤a；
③设函数f（x）和g（x）的公共定义域为D，若x∈D，f（x）≥g（x）恒成立，则[f（x）]min≥[g（x）]max；
④若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=-
1
2
对称，则t的值为1．
其中真命题是
 
．（写出所有真命题的序号）
某保卫科安排了三名保安负责单位国庆7天（1-7号）长假的安全保卫工作，其中甲值班3天，乙和丙均值班2天，因为有事，甲不能值2号的班，乙不能值7号的班，则不同的值班表有（　　）
A、46种B、48种
C、90种D、144种
已知P是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若
PF1
•
PF2
|
PF1
|•|
PF2
|
=
1
2
，则△F1PF2的面积为
 
．
已知向量
OA
=
a
=（cosα，sinα），
OB
=
b
=（2cosβ，2sinβ），
OC
=
c
=（0，d）（d＞0），其中O为坐标原点，且0＜α＜
π
2
＜β＜π．
（1）若
a
⊥（
b
-
a
），求β-α
（2）若
OB
•
OC
|
OC
|
=1，
OA
•
OC
|
OC
|
=
3
2
，求△OAB的面积S．

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