题目内容
已知函数f（x）=log3（x+2）-log2（5-x）的定义域为S，集合P={x|a+1＜x＜2a+15}．
（1）求集合S；
（2）若S⊆P，求实数a的取值范围．
（1）求集合S；
（2）若S⊆P，求实数a的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用,函数的定义域及其求法
专题：计算题,集合
分析：（1）直接解
，即可得到集合S；
（2）利用S⊆P，转化为
，即可求实数a的取值范围．
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（2）利用S⊆P，转化为
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解答：
解：（1）由题意，
，得-2＜x＜5，（4分）
则集合S={x|-2＜x＜5}．（6分）
（2）因为S⊆P，所以
，（8分）
解得a∈[-5，-3]． …10
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则集合S={x|-2＜x＜5}．（6分）
（2）因为S⊆P，所以
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解得a∈[-5，-3]． …10
点评：本题考查不等式的解法，集合的包含关系判断及应用，考查计算能力，是基础题．
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