命题“?x∈R，x²+2x+a＞0”是假命题，则实数a的取值范围为．

已知函数f（x）=2^ax+2（a为常数）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若a＞0，时证明f（x）在R是增函数；
（3）当a=1时，求函数y=f（x），x∈（-1，3]的值域．

下列函数中，增长速度最快的是（　　）

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1-x）（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）+g（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并证明．

求下列函数的导数：
（Ⅰ）y=

1+x

1-x

；  
（Ⅱ）y=e^xlnx-

1

2

．

给出下列结论：①（cosx）′=sinx；②（lg2）′=0；③(

x

)′=

1

x

；④（x³）′=2x²其中正确的个数是
（　　）

已知数列{a_n}满足a₁=-1，且S_n=2a_n+n，（S_n为{a_n}前n项和），则a₆=（　　）

已知动点P的坐标（x，y）满足约束条件：

x-4y≤-3 3x+5y≤25 x≥1.

，则使目标函数z=2x+y取得最大值时的点P的坐标是．

从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求这500件产品质量指标值的样本平均数

.

x

（同一组中的数据用该组区间的中点值作位代表）；
（2）求这500件产品质量指标值的样本方差s²（同一组中的数据用该组区间的中点值作位代表）；
（3）若该企业已经生产一批此产品10000件，根据直方图给出的数据做出估计，问这一批产品中测量结果在195-215之间的产品共有多少件？

若a，b，c是互不相等的正数，且顺次成等差数列，x是a，b的等比中项，y是b，c的等比中项，则x²，b²，y²可以组成（　　）