题目内容
命题“?x∈R，x2+2x+a＞0”是假命题，则实数a的取值范围为 ．
考点：全称命题
专题：转化思想,简易逻辑
分析：根据“?x∈R，x2+2x+a＞0”是假命题，得出它的否定命题是真命题，求出实数a的取值范围．
解答：
解：∵命题“?x∈R，x2+2x+a＞0”是假命题，
∴?x∈R，x2+2x+a≤0是真命题，
即a≤-x2-2x=-（x+1）2+1≤1；
∴实数a的取值范围是（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．
∴?x∈R，x2+2x+a≤0是真命题，
即a≤-x2-2x=-（x+1）2+1≤1；
∴实数a的取值范围是（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．
点评：本题考查了全称命题的否定是特称命题的应用问题，也考查了转化思想的应用问题，是基础题．
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