题目内容

下列函数中，增长速度最快的是（　　）
A、y=5x
B、y=x5
C、y=log5x
D、y=5x
考点：变化的快慢与变化率
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意，指数函数增长速度最快．
解答： 解：选项A、B、C、D分别为正比例函数，幂函数，对数函数，指数函数；
故选D．
点评：本题考查了基本初等函数的增长速度变化，属于基础题．
练习册系列答案
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对于数列{an}，如果存在一个正整数T，使得对任意的n（n∈N*）都有an+T=an成立，那么数列{an}称作周期为T的周期数列，T的最小值称作数列{an}的最小正周期，以下简称周期．
（1）已知数列{an}的通项公式是an=cos
2nπ
3
，判断数列{an}是否是周期数列？并说明理由；
（2）设数列{an}满足an+2=λ•an+1-an（n∈N*），a1=1，a2=2，且数列{an}是周期为3的周期数列，求常数λ的值；
（3）设数列{an}满足a1=1，a2=a（其中a是常数），an+an+1+an+2=cos
2nπ
3
（n∈N*），求数列{an}的前2014项和S2014．
a，b，c∈R，则下列命题正确的是（　　）
A、若a2＞b2，则a＞b
B、若a＜b，则ac＜bc
C、若a＞b，则
a
＞
b
D、若a＞c，b＞d，则a+b＞c+d
解不等式：
（1）log2
2x2+2x+1
x+2
≤0；
（2）
|x-3|(x-2)
x2(x-1)
≥0．
已知动点P的坐标（x，y）满足约束条件：
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1.
，则使目标函数z=2x+y取得最大值时的点P的坐标是
 
．
若函数f（x）=mx2-2x+3只有一个零点，求实数m的取值范围．
命题甲：sinx=a，命题乙：arcsina=x（-1≤a≤1），则（　　）
A、甲是乙的充分条件，但不是必要条件
B、甲是乙的必要条件，但不是充分条件
C、甲是乙的充分必要条件
D、甲不是乙的充分条件，也不是必要条件
若函数y=（m2+2m-2）xm为幂函数且在第一象限为增函数，则m的值为（　　）
A、1B、-3C、-1D、3
已知函数f（x）=|arctanx|，若存在x1、x2∈[a，b]，使
f(x1)-f(x2)
x1-x2
≤0成立，则以下对实数a、b的描述正确的是（　　）
A、a＜0B、a≤0
C、b≤0D、b≥0

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