设P是圆x²+（y-2）²=1上的一个动点，Q为双曲线x²-y²=1上一动点，则PQ的最小值是（　　）

利用秦九韶算法求当x=2时，f（x）=1+2x+3x²+…+6x⁵的值，下列说法正确的是（　　）

若函数f（x）对任意的x∈R满足f（-x）=-f（x），当x≥0时，f（x）=x²-2x，则不等式xf（x）＞0的解集是．

集合A={x|5-x≥

2(x-1)

}，B={x|x²-ax≤x-a}，当A?B时，a的范围是（　　）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹．
（1）证明：数列{

an

2n

}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）设b_n=

an

4n

，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证1≤T＜3．

在直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2），点P（x，y）在△ABC三边围城的区域（含边界）上．
（1）若

AP

⊥

BC

，

CP

⊥

AB

，求|

OP

|；
（2）设

OP

=m

AB

+n

AC

（m，n∈R）用x，y表示m+n，并求m+n的最小值．

已知数列{a_n}中a₁=1，a_n+1=2a_n+an²+bn+c（n∈N^*）．a，b，c为实常数．
（Ⅰ）若a=b=0，c=1，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a=-1，b=3，c=0．
①是否存在常数λ，μ使得数列{a_n+λn²+μn}是等比数列，若存在，求出λ，μ的值，若不存在，请说明理由；
②设 b_n=

1

an+n-2n-1

，S_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n．证明：n≥2时，S_n＜

5

3

．

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是棱BC，CC₁的中点，P是侧面BCC₁B₁内一点，若A₁P∥平面AEF，则线段A₁P长度的取值范围是．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、O分别是AD₁、AC中点．
（1）求证：PO∥平面CC₁D₁D     
（2）求证：AD⊥PO．

如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，AA₁=3，E是棱CC₁上的点，且

CE

=

1

3

CC1

，P是侧面BCC₁B₁上的动点，且A₁P∥面D₁AE，则A₁P与平面BCC₁B₁所成角的正切值的最大值为（　　）