题目内容
集合A={x|5-x≥
}，B={x|x2-ax≤x-a}，当A?B时，a的范围是（ ）
| 2(x-1) |
| A、a＞3 |
| B、0≤a≤3 |
| C、3＜a＜9 |
| D、a＞9或a＜3 |
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：计算题,集合
分析：化简集合A，B，利用A?B时，可得a的范围．
解答：
解：∵5-x≥
，
∴
，
∴1≤x≤3，
∴A={x|5-x≥
}={x|1≤x≤3}，
∵B={x|x2-ax≤x-a}={x|（x-1）（x-a）≤0}，
∴a＜1时，B=[a，1]，不满足A?B；
a=1时，B={1}，不满足A?B；
a＞1时，B=[1，a]，
∵A?B，A=[1，3]，
∴a＞3，
故选A．
| 2(x-1) |
∴
|
∴1≤x≤3，
∴A={x|5-x≥
| 2(x-1) |
∵B={x|x2-ax≤x-a}={x|（x-1）（x-a）≤0}，
∴a＜1时，B=[a，1]，不满足A?B；
a=1时，B={1}，不满足A?B；
a＞1时，B=[1，a]，
∵A?B，A=[1，3]，
∴a＞3，
故选A．
点评：本题考查集合的包含关系判断及应用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若D是BC边所在直线上一点且满足
=
+
，则（ ）
| AD |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AC |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
如图是指数函数①y=ax②y=bx③y=cx④y=dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是（ ）
| A、c＜d＜1＜a＜b |
| B、d＜c＜1＜b＜a |
| C、c＜d＜1＜b＜a |
| D、1＜c＜d＜a＜b |
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、O分别是AD1、AC中点．