已知函数f（x）=-

1

x+1

，x∈[3，5]，
（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；
（2）求函数f（x）的最大值和最小值．

下列四个函数：①y=3-x；②y=

1

x2+1

；③y=x²+2x-10；④y=

-x(x≤0) - 1 x (x＞0)

，其中值域为R的函数有（　　）

已知lgx=

1

2

，则x=．

直线l₁：（a-1）x+y-1=0和l₂：3x+ay+2=0垂直，则实数a的值为（　　）

已知0为坐标原点，向量

OA

=（1，3），

OB

=（3，-1）且

AP

=2

PB

，则点P的坐标为（　　）

设集合P={a²，log₂a}，Q={2^a，b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=（　　）

已知奇函数f（x）当x＞0时，f（x）=x²-x-1，求x＜0时f（x）的解析式．

下面有5个命题，其中正确的是（　　）
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是2π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=

kπ

2

，k∈Z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象只有一个公共点；
④把函数y=3sin（2x+

π

3

）的图象向右平移

π

6

得到y=3sin2x的图象；
⑤在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC是等腰三角形．

已知a=log₂3+log₂

3

， b=

1

2

log23， c=log32，则a，b，c大小关系为（　　）

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x³-3x+1，则当x＜0时，f（x）=．