Question

设集合P={a²，log₂a}，Q={2^a，b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=（　　）

• A、{0，1}
• B、{0，1，2}
• C、{0，2}
• D、{0，1，2，3}

Answer 1

考点：对数的运算性质,交集及其运算

专题：函数的性质及应用,集合

分析：因为2^a＞0，所以P∩Q={0}，只能a²=b=0或者log₂a=b=0，化简这两种情况，得到a，b的值，然后计算集合的并集．

解答： 解：因为P∩Q={0}，并且2^a＞0，所以只能a²=b=0或者log₂a=b=0，
解得a=b=0，此时log₂a无意义；或者a=1，b=0；
所以P={1，0}，Q={2，0}，
所以P∪Q={0，1，2}；
故选B．

点评：本题考查了对数的运算以及集合的运算，关键时由题意得到a，b的值，考查了分析问题、解决问题的能力，属于基础题．