题目内容
下列四个函数：①y=3-x；②y=
；③y=x2+2x-10；④y=
，其中值域为R的函数有（ ）
| 1 |
| x2+1 |
|
| A、1个 |
| B、2 个 |
| C、3 个 |
| D、4个 |
考点：函数的值域
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：分别用观察法，配方法等求函数的值域．
解答：
解：①y=3-x的值域为R；
②∵x2+1≥1，
∴y=
的值域为（0，1]；
③利用配方法，y=x2+2x-10=（x+1）2-11，故其的值域为[-11，+∞）；
④当x≤0时，-x≥0，当x＞0时，-
＜0；
则y=
的值域为R．
故选B．
②∵x2+1≥1，
∴y=
| 1 |
| x2+1 |
③利用配方法，y=x2+2x-10=（x+1）2-11，故其的值域为[-11，+∞）；
④当x≤0时，-x≥0，当x＞0时，-
| 1 |
| x |
则y=
|
故选B．
点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax-1+logax（a＞0，a≠1）在[1，3]上的最大值与最小值之和为a2，则a的值为（ ）
| A、4 | ||
B、
| ||
| C、3 | ||
D、
|
下面的语句是命题的是（ ）
| A、指数函数是增函数吗？ |
| B、空集是任何集合的子集 |
| C、x＞2 |
| D、画一个圆 |
已知奇函数f（x）当x＞0时，f（x）=1-x，则当x＜0时，f（x）的表达式是（ ）
| A、-1-x | B、1-x |
| C、1+x | D、x-1 |
若方程
+
=1表示椭圆，则实数k的取值范围是（ ）
| x2 |
| k-2 |
| y2 |
| 3-k |
| A、k＜2 | ||
| B、k＞3 | ||
C、2＜k＜3且k≠
| ||
| D、k＜2或k＞3 |
复数z=1+
的共轭复数是（ ）
| 1 |
| i |
| A、-1-i | B、-1+i |
| C、1-i | D、1+i |
已知圆M方程：x2+（y+1）2=4，圆N的圆心（2，1），若圆M与圆N交于A B两点，且|AB|=2
，则圆N方程为（ ）
| 2 |
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| B、（x-2）2+（y-1）2=20 |
| C、（x-2）2+（y-1）2=12 |
| D、（x-2）2+（y-1）2=4或（x-2）2+（y-1）2=20 |
已知集合A={x|x2+4x-12＜0}，B={x|2x＞2}，则A∩B=（ ）
| A、{x|x＜6} |
| B、{x|1＜x＜2} |
| C、{x|-6＜x＜2} |
| D、{x|x＜2} |