已知函数f（x）=lnx-ax．
（1）当a=1时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若f（x）在区间[1，e]上的最大值为2，求a的值．

数列{a_n}的通项为a_n=（-1）ⁿ•n•sin

nπ

2

+1前n项和为S_n，S₁₀₀=（　　）

对于一个有限数列P=（P₁，P₂，L，P_n），P的蔡查罗和（蔡查罗为一数学家）定义为

1

n

（S₁+S₂+…+S_n），其中S_k=P₁+P₂+…+P_k（1≤k≤n），若一个99项的数列（P₁，P₂，…，P₉₉）的蔡查罗和为1000，那么100项数列（1，P₁，P₂，…，P₉₉）的蔡查罗和为（　　）

已知|

.

a

|=2，|

.

b

|=3，|

.

a

-

.

b

|=

7

，
（1）求

.

a

•

.

b

及

.

a

与

.

b

的夹角θ；
（2）若向量2

.

a

+k

.

b

与

.

a

+

.

b

垂直，求k；
（3）求|2

.

a

+

.

b

|．

直线y=-

3

4

x+

5

4

与圆x²+y²=4相交于A、B两点，则弦AB的长度为（　　）

关于下列命题：
①若函数y=2^x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；
②若函数y=

1

x

的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤

1

2

}；
③若函数y=x²的定义域是{x|-2≤x≤2}，则它的值域是{y|0≤y≤4}；
④若函数y=log₂x的定义域是{y|y≤3}，则它的值域是{x|0＜x≤8}；
其中不正确的命题序号是．（注：把你认为不正确的命题的序号都填上．）

已知平面内有一条线段AB，|AB|=4，动点P满足|PA|-|PB|=3，O为AB的中点，则|OP|的最小值为．

下列命题中，真命题是（　　）

设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤|f（

π

6

）|对一切x∈R恒成立，则   
①f（-

π

12

）=0；       
②f（x）的图象关于（

π

6

，0）对称；
③f（x）的单调递增区间是[kπ+

π

12

，kπ+

7π

12

]（k∈Z）；    
④|f（

7π

12

）|＞|f（

π

5

）|；
⑤存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象相交．
以上结论正确的是（写出所有正确结论的编号）．

到两定点F₁（-3，0）、F₂（3，0）的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹（　　）